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| 摘要: |
本文研究了如下Schrödinger-Maxwell方程基态解的存在性问题
{-△u+V（x）u+K（x）ϕ（x）u=b（x）|u|p-1u+λg（x，u） in R3，
-△ϕ=K（x）u2 in R3，
其中λ > 0；V（x）∈ C1（R3，R），且V（x）> 0.在K，g，b 满足一定的假设条件下，且0 < p < 1时，利用变分法和临界点理论，获得了基态解的存在性.该结论推广了文献[7]的结果. |
| 关键词: Schrödinger-Maxwell方程 非线性 基态解 变分法 临界点理论 Nehari流形 |
| DOI： |
| 分类号:O175.25 |
| 基金项目:广西自然科学基金资助（2015GXNSFBA139018）；广西师范大学科学研究基金资助（2014ZD001）；广西师范大学研究生创新项目基金资助（XYCZ2017074）. |
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| EXISTENCE OF GROUND STATE SOLUTIONS FOR A CLASS OF NONLINEAR SCHRODINGER-MAXWELL EQUATIONS |
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WANG Min-qing,HUANG Wen-nian,FANG Li-wan
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| Abstract: |
In this paper, we study the existence of ground state solutions for SchrödingerMaxwell equations
{-△u +V(x)u+K(x)ϕ(x)u=b(x)|u|p-1u+λg(x,u) in R3,
-△ϕ=K(x)u2 in R3,
where λ > 0, V (x) ∈ C1(R3, R) and V (x) > 0.Under certain assumptions on K, g and 0 < p < 1, we obtain the ground state solutions by using variational methods and critical point theory, which promotes the results of literature[7]. |
| Key words: Schrödinger-Maxwell equations nonlinear ground state solution variational methods critical point theory Nehari manifold |
