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一维直线上的奇异型Trudinger-Moser不等式
朱茂春,刘杰
作者单位
朱茂春 江苏大学数学科学学院, 江苏 镇江 212013 
刘杰 江苏大学数学科学学院, 江苏 镇江 212013 
摘要:
本文研究了一维直线上的奇异型Trudinger-Moser不等式.利用分数次Sobolev空间上函数的Green表示公式,得到了一类奇异型Trudinger-Moser不等式.进一步利用合适的测试函数序列验证了不等式中常数的最佳性.这一结果将高维空间上的奇异型Trudinger-Moser不等式推广到了一维情形.
关键词:  Trudinger-Moser不等式  分数次Sobolev空间  重排  最佳常数
DOI:
分类号:O178
基金项目:
A FRACTIONAL SINGULAR TRUDINGER-MOSER INEQUALITY IN DIMENSION ONE
ZHU Mao-chun,LIU Jie
Abstract:
This paper is devoted to studying a singular fractional Trudinger-Moser inequality in dimension one. By the Green representation formula for functions in the fractional Sobolev spaces, we get a singular fractional Trudinger-Moser type inequality. Furthermore, by using a suitable test functions sequence, we can show that the constant in the inequality is optimal. This result extends the singular Trudinger-Moser inequality in the high-dimensional spaces to the space of dimension one.
Key words:  Trudinger-Moser inequality  fractional Sobolev space  rearrangement  optimal constant

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