| 摘要: |
| 设 H_1 和 H_2 是无穷维可分的 Hilbert 空间, T 是2 × 2 上三角型算子矩阵. 本文基于空间分解法, 利用矩阵元 A, B, C 的值域和零空间性质研究了算子矩阵 T 的值域闭性, 并给出了 Moore-Penrose 谱的刻画, 以及 σmp(T)=σmp(A)∪ σmp(B) 和 σmp(T)=σmp(A) ∩ σmp(B) 成立的条件, 其中σmp(T)表示 T 的 Moore-Penrose谱. |
| 关键词: 空间分解法 值域 零空间 Moore-Penrose谱 |
| DOI： |
| 分类号:O177.7 |
| 基金项目: |
|
| THE MOORE-PENROSE SPECTRUM OF 2 × 2 UPPER TRIANGULAR OPERATOR MATRICES |
|
baomuqier
|
|
School of Mathematical Sciences, Inner Mongolia University
|
| Abstract: |
| Let H_1 and H_2 be infinite dimensional separable Hilbert spaces and T be a 2 × 2 upper-triangular operator matrix. In this paper, the closedness of the range R(T) is described by using the range and the null spaces of A, B, C and the spatial decomposition method. The characterization of Moore-Penrose spectrum is obtained. In addition, the conditions under which σmp(T)=σmp(A)∪ σmp(B) and σmp(T)=σmp(A) ∩ σmp(B) hold are given,where σmp(T) denotes the Moore-Penrose spectrum of T. |
| Key words: the spatial decomposition method the range the null spaces Moore-Penrose~Spectrum |
