| 摘要: |
| 本文研究了外三角范畴中相对合冲对象和粘合R （A'，A，A''）中相对合冲对象的保持问题.利用相对同调的方法，获得了相对合冲对象的一些性质和它的等价刻画，推广了阿贝尔范畴和三角范畴中一些结果，给出了相对投射维数的一个等价刻画.主要证明了：在满足一定条件时，A'和A''中的相对合冲对象可以诱导出A中的相对合冲对象.反之，对于A中的相对合冲对象也可以诱导出A'和A''中的相对合冲对象. |
| 关键词: 外三角范畴 相对合冲对象 粘合 |
| DOI： |
| 分类号:O154.2 |
| 基金项目:2020年安徽工程大学中青年拔尖人才项目基金资助. |
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| GORENSTEIN SYZYGY OBJECTS IN EXTRIANGULATED CATEGORIES |
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CHEN Ming, ZHANG Pei-yu
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School of Mathematics-Physics and Finances, Anhui Polytechnic University, Wuhu 241000, China
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| Abstract: |
| In this paper, we study the Gorenstein syzygy objects and Recollements of the Extriangulated categories. Using the relative homological methods, we get its some properties and a characterization, and a characterization of Gorenstein projective dimesions. For a recollement R(A', A, A'') of extriangulated categories, we mainly show that Gorenstein syzygy objects in A' and A'' induce Gorenstein syzygy objects in A under certain conditions, and prove that Gorenstein syzygy objects in A induce Gorenstein syzygy objects in A' and A'' under certain conditions. |
| Key words: extriangulated categories gorenstein syzygy objects recollements |
