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分数阶p(x)-Laplace算子方程的多解性
张金国,焦红英,刘邱云
作者单位
张金国 江西师范大学数学与信息科学学院, 江西 南昌 330022 
焦红英 空军工程大学基础部, 陕西 西安 710051;西安交通大学数学与统计学院, 陕西 西安 710049 
刘邱云 江西师范大学数学与信息科学学院, 江西 南昌 330022 
摘要:
本文研究了一类分数阶px)-Laplace算子方程解的存在性和多解性问题.在非线性项不满足(AR)条件时,利用喷泉定理和分数阶变指数Sobolev空间的相关理论,得到了方程无穷多解的存在性.从而推广了经典变指数问题的相关结果.
关键词:  分数阶p(x)-Laplace方程  分数变指数Sobolev空间  喷泉定理  多解性
DOI:
分类号:O175.29
基金项目:
MULTIPLICITY OF SOLUTIONS FOR A FRACTIONAL p(x)-LAPLACIAN EQUATION
ZHANG Jin-guo,JIAO Hong-ying,LIU Qiu-yun
Abstract:
In this paper, we investigate the existence and multiplicity of solutions to a class of fractional p(x)-Laplacian equation. By means of Fountain theorem and the theory of fractional variable exponent Sobolev space, we show that the equation has a sequence of nontrivial solutions with high energies, which generalize the results of classical variable exponent problem.
Key words:  fractional p(x)-Laplacian operator  fractional variable exponent Sobolev space  fountain theorem  multiple solutions