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| 摘要: |
本文研究了四阶周期边值问题
u（4）（t）- βu"（t）+αu（t）=f（t，u（t），u'（t），u"（t），u'''（t）），t∈[0，1]，
u（i）（0）=u（i）（1），i=0，1，2，3
正解的存在性，其中f：[0，1]×[0，+∞）×R3→[0，+∞）连续.利用锥上的不动点指数理论，获得了该问题正解的存在性结果，推广了已有文献的相关结果. |
| 关键词: 四阶常微分方程 正解 锥 不动点指数理论 |
| DOI： |
| 分类号:O175.8 |
| 基金项目:国家自然科学基金基金资助（11661071）. |
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| POSITIVE SOLUTIONS OF PERIODIC BOUNDARY VALUE PROBLEMS FOR A CLASS OF FOURTH ORDER ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS |
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WANG Tian-xiang,LI Yong-xiang
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| Abstract: |
In this paper, we discuss the existence of positive solution for the fourth-order periodic boundary value problem
u(4)(t) - βu"(t)+αu(t)=f(t, u(t), u'(t), u"(t), u'''(t)), t ∈[0, 1],
u(i)(0)=u(i)(1), i=0, 1, 2, 3
where f:[0, 1]×[0, +∞)×R3→[0, +∞) continuous. By using the fixed point index theory on cone, the existence of positive solution is obtained, and extends some related conclusions on this topic. |
| Key words: fourth-order ordinary differential equations positive solution cone fixed point index theory |
