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基于外推样条下伴有压缩因子的分形函数的推广缺项插值问题的研究
何尚琴,冯秀芳

作者	单位
何尚琴	宁夏大学数学统计学院, 宁夏银川 750021;河北科技师范学院数学与信息科技学院, 河北秦皇岛 066004
冯秀芳	宁夏大学数学统计学院, 宁夏银川 750021

摘要:

本文研究了分形函数的一般（0，m）缺项插值问题.利用外推样条函数作为插值基函数的方法，得到了当压缩因子满足||α_k^（r）||_∞≤1/（2N）^m（k=1，2，…，N；r=0，1，…，m）时的（0，m）分形缺项插值函数，并得到了对应条件下的收敛结果.用数值算例验证了外推样条函数作为分形缺项插值基函数是可行和有效的.

关键词: 外推样条分形函数缺项插值压缩因子逼近阶

DOI：

分类号:O174.41

基金项目:Supported by National Natural Science Foundation of China (11161036); Natural Science Research Foundation of Ningxia Province, China (NZ17260) (NZ160117).

GENERALIZED FRACTAL LACUNARY INTERPOLATION WITH VARIABLE SCALING PARAMETERS BASED ON EXTRAPOLATION SPLINE

HE Shang-qin,FENG Xiu-fang

Abstract:

In this paper, the generalized Birkhofi (0,m) lacunary interpolation problem for the fractal function with proper perturbable parameters is investigated. An extrapolation algorithm is proposed to obtain an approximate spline polynomial solution, and convergence estimates are presented under the assumption of ||α_k^(r)||_∞≤1/(2N)^m(k = 1,2,…,N;r = 0,1,…, m). The numerical results show that the interpolate perturbation method we provide works effectively.

Key words: extrapolation spline fractal function lacunary interpolation scaling factor approximation order