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直线上子集的H^s-拓扑及其应用
龙伦海,梁莉,单家俊

作者	单位
龙伦海	海南大学信息学院, 海南海口 570228
梁莉	海南大学信息学院, 海南海口 570228
单家俊	海南大学信息学院, 海南海口 570228

摘要:

本文利用s-维Hausdorff测度给出了直线上一个子集E上的H^s拓扑和H^s-连通度的定义.讨论了它们的性质及其应用，解决了紧的s-集在欧氏拓扑下往往不连通的问题.

关键词: 分形 Hausdorff测度 H^s-拓扑 H^s-连通度

DOI：

分类号:O174.12;O189.11

基金项目:海南省自然科学基金资助（113003）；国家自然科学基金资助（11461016）.

THE H^s-TOPOLOGY ON A SUBSET IN REAL LINE AND ITS APPLICATIONS

LONG Lun-hai,LIANG Li,SAN Jia-jun

Abstract:

In this paper,by using the s-dimensional Hausdorff measure,we give the concepts of H^s-Topology and H^s-connectivity on a subset in real line,discuss their properties and some applications.In addition,the disconnected problem of a compact s-set under the Euclidean topology is solved.

Key words: fractal Hausdorff measure H^s-Topology H^s-connectivity