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半凸多目标优化ε-拟弱有效解的最优性条件及对偶定理
张从军,陈毅平,周光辉
作者单位
张从军 南京财经大学应用数学学院, 江苏南京 210046 
陈毅平 南京财经大学应用数学学院, 江苏南京 210046 
周光辉 淮北师范大学数学科学学院, 安徽淮北 235000 
摘要:
本文在相关文献考虑MP 问题的基础上, 增加了等式约束条件, 即本文考虑了VP 问题,并将已有文献中的凸性假设改为半凸性假设, 得到VP 问题的ε-拟弱有效解的相应最优性条件. 接着, 本文定义了VP 问题的拉格朗日函数及其ε-拟弱鞍点, 得到VP 问题的ε-拟弱鞍点相应定理.最后, 本文考虑了VP 问题的对偶问题, 获得了VP 问题的弱对偶和强对偶定理.
关键词:  多目标优化  ε-拟弱有效解  优性条件  半凸函数  对偶定理
DOI:
分类号:O221.6
基金项目:国家自然科学基金资助(11071109).
OPTIMALITY CONDITIONS AND DUALITY THEOREM FOR ε-QUASI WEAKLY EFFICIENT SOLUTION IN SEMI-CONVEX MULTI-OBJECTIVE OPTIMIZATION PROBLEMS
ZHANG Cong-jun,CHEN Yi-ping,ZHOU Guang-hui
Abstract:
We consider the VP problem in this paper. By comparing with MP problems in existing literature, we add the equality constraints and change the convex assumptions into semi-convex ones. The optimal conditions for ε-quasi weakly efficient solution for VP problem are obtained. Further, we define the Lagrange function and ε-quasi weakly saddle points of the VP problem and obtain corresponding theorems. Finally we consider the duality of the VP problem and obtain its weak duality and strong duality theorems.
Key words:  multi-objective optimization  ε-quasi weakly efficient solution  optimality conditions  semi-convex function  duality theorems