u_t=Δu+h(x)f(u(x,t))解的存在性和爆破问题.首先利用巴拿赫不动点定理证明了温和解在短时间内的存在唯一性;其次,通过巧妙地构造辅助函数,在图满足多项式增长条件和f满足适当的条件下,利用热核估计证明了温和解会在有限时间内爆破.推广了文献[13]的结果.]]> 2026/5/18 18:50:16 m是正整数,F_2^3m是含有2^3m个元素的有限域.本文研究了有限域F_2^3m上的如下方程
x^22m+ax^2m+bx=0,
其中a,b∈F^*_2^3m.利用Bluher论文有关定理及线性化多项式、置换多项式的相关结论,本文确定了方程解的个数,并刻画了方程有相应解数时系数a,b所要满足的条件.所得结果在序列的相关性研究、编码的构造研究及密码函数的差分性质研究中有潜在的应用.]]> 2026/5/18 18:50:16 2026/5/18 18:50:16 X_t=k/KN利用球面弦弧估计方法,获得了任意初始光滑嵌入闭球面曲线在该流下演化会保持总测地曲率∫_Xkds=0不变,最终收敛为球面上一条简单闭测地线的结果,这为Gage猜想在球面上成立推广了比较简洁的证明.]]> 2026/5/18 18:50:16 2026/5/18 18:50:16 2026/5/18 18:50:16